Закон Ома для замкнутой цепи показывает - значение тока в реальной цепи зависит не только от сопротивления нагрузки, но и от сопротивления источника.

Формулировка закона Ома для замкнутой цепи звучит следующим образом: величина тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, обладающего внутренним и внешним нагрузочным сопротивлениями, равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внутреннего и внешнего сопротивлений.

Впервые зависимость тока от сопротивлений была экспериментально установлена и описана Георгом Омом в 1826 году.

Формула закона Ома для замкнутой цепи записывается в следующем виде:

Формула закона Ома для замкнутой цепи

где:

  • I [А] – сила тока в цепи,
  • ε [В] – ЭДС источника напряжения,
  • R [Ом] – сопротивление всех внешних элементов цепи,
  • r [Ом] – внутреннее сопротивление источника напряжения

Физический смысл закона

Потребители электрического тока вместе с источником тока образуют замкнутую электрическую цепь. Ток, проходящий через потребитель, проходит и через источник тока, а значит, току кроме сопротивления проводника оказывается сопротивление самого источника. Таким образом, общее сопротивление замкнутой цепи будет складываться из сопротивления потребителя и сопротивления источника.

Физический смысл зависимости тока от ЭДС источника и сопротивления цепи заключается в том, что чем больше ЭДС, тем больше энергия носителей зарядов, а значит больше скорость их упорядоченного движения. При увеличении сопротивления цепи энергия и скорость движения носителей зарядов, следовательно, и величина тока уменьшаются.

Измерение тока в цепи

Зависимость можно показать на опыте. Рассмотрим цепь, состоящую из источника, реостата и амперметра. После включения в цепи идет ток, наблюдаемый по амперметру, двигая ползунок реостата, увидим, что при изменении внешнего сопротивления ток будет меняться.

Примеры задач на применение закона Ома для замкнутой цепи

К источнику ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключен реостат, сопротивление которого 4 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

Дано: Решение:
  • ε = 10 В
  • r = 1 Ом
  • R = 4 Ом
  • I – ?
  • U – ?
  • Запишем закон Ома для замкнутой цепи - I=ε/(R+r) .
  • Падение напряжения на зажимах источника найдем по формуле U=ε-Ir=εR/(R+r).
  • Подставим заданные значения и вычислим I=(10 В)/((4+1)Ом)=2 А, U=(10 В∙4Ом)/(4+1)Ом=8 В.
  • Ответ: 2 А, 8 В.

При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 20 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 10 Ом сила тока стала 1,5 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

Дано: Решение:
  • R1 = 20 Ом
  • R2 = 10 Ом
  • I1 = 1 A
  • I2 = 1.5 A
  • I – ?
  • U – ?
  • Запишем закон Ома для замкнутой цепи - I=ε/(R+r) .
  • Отсюда для каждого сопротивления получим ε=I_1 R_1+I_1 r, ε=I_2 R_2+I_2 r. .
  • Приравняем правые части уравнений и найдем внутреннее сопротивление r=(I_1 R_1-I_2 R_2)/(I_2-I_1 ).
  • Подставим полученное значение в закон Ома ε=(I_1 I_2 (R_2-R_1))/(I_2-I_1 ).
  • Произведем вычисления r=(1А∙20 Ом-1,5А∙10Ом)/(1,5-1)А=10 Ом, ε=(1А∙1,5А(20-10)Ом)/((1,5-1)А)=30 В.
  • Ответ: 30 В, 10 Ом.